Вопрос школьника
Рабочий удерживает за один конец доску массой 40 кг так, что доска образует угол 30° с горизонтальным направлением. Какую силу прикладывает рабочий в случае, когда эта сила направлена перпендикулярно доске? Найдите силу реакции опоры по модулю и направлению
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что сила, действующая на доску, равна силе тяжести доски, т.е. ее массе, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²). Также нам понадобится знание о том, что сила, которую прикладывает рабочий, равна проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную доске.
Итак, пусть F — сила, которую прикладывает рабочий, m — масса доски, g — ускорение свободного падения, α — угол между доской и горизонтальной плоскостью. Тогда проекция силы тяжести на ось, перпендикулярную доске, равна m*g*cos(α), а сила, которую прикладывает рабочий, равна этой проекции:
F = m*g*cos(α) = 40*9,8*cos(30°) ≈ 343 Н
Теперь мы можем найти силу реакции опоры. Согласно третьему закону Ньютона, сила реакции опоры равна по модулю силе, действующей на доску, но направлена в противоположную сторону. Таким образом, сила реакции опоры равна 343 Н и направлена вверх, перпендикулярно доске.
