Вопрос школьника
Радиолокатор дважды засек координаты тела, движущегося равномерно по плоскости. Первое измерение дало х1 = 0 м, у1 = 30 м; второе — х2 = 30 м, у2 = —10 м. Найдите проекции скорости на оси ОX и OY. Найдите модуль скорости движения
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулами для нахождения скорости по координатам:
vx = (x2 — x1) / (t2 — t1)
vy = (y2 — y1) / (t2 — t1)
где t1 и t2 — моменты времени, в которые были сделаны измерения.
Так как тело движется равномерно, то скорость будет постоянной между двумя измерениями, поэтому можно взять любые два момента времени между измерениями. Для удобства будем считать, что первое измерение было сделано в момент времени t1 = 0.
Тогда:
vx = (30 м — 0 м) / (t2 — 0) = 30 м / t2
vy = (-10 м — 30 м) / (t2 — 0) = -40 м / t2
Найдем модуль скорости:
v = sqrt(vx^2 + vy^2) = sqrt((30 м / t2)^2 + (-40 м / t2)^2) = sqrt(2500 / t2^2) м/с
Для того чтобы найти значение t2, необходимо знать скорость тела. Она не дана в условии задачи, поэтому ответ будет выражен в общем виде.
