Вопрос школьника
Радиус круга равен 4 см. Найдите центральный угол, соответствующий круговому сектору, площадь которого равна 9п см2.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для площади кругового сектора:
S = (α/360)πr^2,
где S — площадь сектора, α — центральный угол в градусах, r — радиус круга, π — число Пи.
Подставляя известные значения, получаем:
9π = (α/360)π4^2
Упрощая выражение, получаем:
9 = (α/360)16
Далее, избавляемся от дроби, умножая обе части уравнения на 360:
9 * 360 = α * 16
3240 = α * 16
α = 3240/16
α = 202.5
Ответ: центральный угол, соответствующий круговому сектору, площадь которого равна 9π см2, равен 202.5 градусов.
