Вопрос школьника
Радиус орбиты электрона в атоме водорода R = 5,3⋅10 − 11 м. Какова частота вращения электрона? Какую бы длину волны имело электромагнитное излучение с такой частотой?
Ответ от учителя
Частота вращения электрона в атоме водорода можно найти по формуле:
f = v / (2πR)
где v — скорость электрона на орбите, R — радиус орбиты.
Скорость электрона на орбите можно найти из баланса силы кулона и центробежной силы:
kq1q2 / r^2 = mv^2 / r
где k — постоянная Кулона, q1 и q2 — заряды электрона и ядра атома, r — радиус орбиты, m — масса электрона.
Решая эту систему уравнений, получаем:
v = (kq1q2 / mr)^0.5
Подставляя значения и упрощая, получаем:
v = 2.19⋅10^6 м/с
Теперь можем найти частоту вращения:
f = v / (2πR) = 1.09⋅10^15 Гц
Для нахождения длины волны электромагнитного излучения с такой частотой воспользуемся формулой:
λ = c / f
где c — скорость света.
Подставляя значения, получаем:
λ = 2.75⋅10^-7 м
Таким образом, электромагнитное излучение с частотой вращения электрона в атоме водорода имело бы длину волны 2.75⋅10^-7 м, что соответствует ультрафиолетовому излучению.
