Вопрос школьника
Радиус орбиты Нептуна в 30 раз больше радиуса орбиты Земли. Какова продолжительность года на Нептуне?
Ответ от учителя
Продолжительность года на Нептуне зависит от его орбитального периода, то есть времени, за которое он совершает полный оборот вокруг Солнца. Известно, что радиус орбиты Нептуна в 30 раз больше, чем радиус орбиты Земли. Таким образом, орбитальный период Нептуна будет пропорционален квадрату радиуса его орбиты.
Для расчета продолжительности года на Нептуне можно использовать закон Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты. Формула для расчета периода обращения планеты T выглядит следующим образом:
T^2 = (4π^2 / GM) * a^3
где T — период обращения планеты, G — гравитационная постоянная, M — масса Солнца, a — большая полуось орбиты планеты.
Для расчета периода обращения Нептуна необходимо знать его большую полуось орбиты. Согласно данным NASA, большая полуось орбиты Нептуна составляет 4,5 миллиарда километров. Подставляя эту величину в формулу, получаем:
T^2 = (4π^2 / (6,6743 * 10^-11 * 1,9891 * 10^30)) * (4,5 * 10^12)^3
T^2 = 60190,4 секунд^2
T = 247,9 лет
Таким образом, продолжительность года на Нептуне составляет около 248 земных лет.
