Вопрос школьника
Радиус R малой планеты равен 250 км, средняя плотность p=3 г/см3. Определить ускорение свободного падения g на поверхности планеты.
Ответ от учителя
Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно определить по формуле:
g = G * M / R^2,
где G — гравитационная постоянная, M — масса планеты, R — радиус планеты.
Массу планеты можно выразить через ее плотность и объем:
M = p * V,
где p — плотность планеты, V — объем планеты.
Объем планеты можно вычислить по формуле для объема шара:
V = (4/3) * π * R^3.
Таким образом, подставляя все значения в формулу для ускорения свободного падения, получим:
g = G * p * (4/3) * π * R / R^2 = (4/3) * G * p * π * R / R^2 = (4/3) * G * p * π / R.
Подставляя числовые значения, получим:
g = (4/3) * 6.67 * 10^-11 * 3 * 10^3 * π / (250 * 10^3) ≈ 0.22 м/с^2.
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности планеты составляет примерно 0.22 м/с^2.
