Вопрос школьника
Ракета, масса которой в начальный момент времени m0 = 1500 кг запущена вертикально вверх. Определите ускорение ракеты через t = 5 с полёта, если скорость расхода горючего μ = 100 кг/с, а относительная скорость выхода продуктов сгорания u = 200 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Пусть в момент времени t ракета имеет массу m, скорость v и выделила за это время количество горючего Δm = μt. Тогда закон сохранения импульса можно записать в виде:
(m + Δm) * v = m * (v — Δv) + μ * u
где Δv — изменение скорости ракеты за время t, вызванное выходом газов.
Разрешая уравнение относительно Δv, получаем:
Δv = u * μ / (m + Δm)
Подставляя числовые значения, получаем:
Δv = 200 м/с * 100 кг/с / (1500 кг + 100 кг/с * 5 с) = 2 м/с^2
Таким образом, ускорение ракеты через 5 с полета составляет 2 м/с^2.
