Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Ракета поднялась на высоту 15 км и вернулась на Землю в точку старта. Определите пройденный ракетой путь.
Ответ от учителя
Для определения пройденного ракетой пути необходимо знать ее траекторию. В данном случае, мы знаем, что ракета поднялась на высоту 15 км и вернулась на Землю в точку старта. Таким образом, ее траектория была вертикальной.
Для расчета пройденного пути необходимо учитывать, что ракета двигалась вверх и затем вниз. При подъеме она преодолевала силу тяжести, а при спуске — наоборот, ускорялась под ее воздействием.
Для расчета пройденного пути можно воспользоваться формулой для свободного падения:
h = 1/2 * g * t^2
где h — высота, g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), t — время падения.
Для подъема ракеты на высоту 15 км необходимо было преодолеть силу тяжести на эту высоту. Для этого можно воспользоваться формулой:
h = v0 * t + 1/2 * a * t^2
где v0 — начальная скорость (равна нулю), a — ускорение (равно ускорению свободного падения, но с противоположным знаком), t — время подъема.
Таким образом, пройденный путь ракетой можно рассчитать как сумму пути вверх и пути вниз:
S = 2 * h
где h — высота, на которую поднялась ракета.
Подставляя известные значения, получаем:
h = 15 км = 15000 м
t1 = sqrt(2 * h / g) = sqrt(2 * 15000 / 9.8) ≈ 54 секунды
t2 = sqrt(2 * h / (-g)) = sqrt(2 * 15000 / 9.8) ≈ 54 секунды
S = 2 * h = 2 * 15000 = 30000 м
Таким образом, ракета пройдет путь, равный 30 км.
