Вопрос школьника
Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту h=3200 км и начала падать. Какой путь s пройдет ракета за первую секунду своего падения?
Ответ от учителя
При вертикальном движении ракеты вверх ее скорость уменьшается под действием силы тяжести, пока она не достигнет максимальной высоты и не начнет падать. При падении ракеты ее скорость увеличивается под действием силы тяжести.
Для того чтобы определить, какой путь s пройдет ракета за первую секунду своего падения, нужно знать ее начальную скорость при падении. Начальная скорость ракеты при падении равна ее скорости на максимальной высоте, которую можно определить из закона сохранения энергии:
mgh = (1/2)mv^2 + mgh_max
где m — масса ракеты, g — ускорение свободного падения, h — высота, на которой находится ракета, v — скорость ракеты на максимальной высоте, h_max — максимальная высота, на которую поднялась ракета.
Из этого уравнения можно выразить скорость ракеты на максимальной высоте:
v = sqrt(2gh_max)
Подставляя значения, получаем:
v = sqrt(2 * 9.81 м/с^2 * 3200 км * 1000 м/км) = 8000 м/с
Таким образом, начальная скорость ракеты при падении равна 8000 м/с.
За первую секунду своего падения ракета пройдет путь, равный расстоянию, которое она пройдет при постоянном ускорении g = 9.81 м/с^2 за первую секунду:
s = (1/2)gt^2 = (1/2) * 9.81 м/с^2 * (1 с)^2 = 4.905 м
Таким образом, ракета пройдет за первую секунду своего падения путь, равный 4.905 м.
