Вопрос школьника
Ракету массой М запускают вертикально. Скорость истечения газов из сопла равна v. При каком расходе топлива μ сила тяги будет достаточна для зависания ракеты и сообщения ей ускорения а = 20 м/с2?
Ответ от учителя
Для того чтобы ракета могла зависнуть в воздухе и получить ускорение а = 20 м/с2, необходимо, чтобы сила тяги равнялась силе тяжести, действующей на ракету. Сила тяги определяется по формуле:
F = μv
где μ — расход топлива, v — скорость истечения газов из сопла.
Сила тяжести равна:
Fт = Mg
где M — масса ракеты, g — ускорение свободного падения.
Таким образом, для того чтобы ракета зависла в воздухе и получила ускорение а = 20 м/с2, необходимо, чтобы сила тяги равнялась силе тяжести:
μv = Mg
Отсюда можно выразить расход топлива:
μ = Mg/v
Подставляя числовые значения, получим:
μ = (M * g) / v
Например, если масса ракеты M = 1000 кг, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2, а скорость истечения газов из сопла v = 500 м/с, то расход топлива должен быть:
μ = (1000 * 9,8) / 500 = 19,6 кг/с
Таким образом, чтобы ракета массой 1000 кг могла зависнуть в воздухе и получить ускорение а = 20 м/с2, необходимо, чтобы расход топлива составлял 19,6 кг/с.
