Вопрос школьника
Рамка площадью 200 см2 вращается с частотой 8 с-1 в магнитном поле индукцией 0,4 Тл. Написать уравнения Ф = Ф(t) и е = e(t), если при t = 0 нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Найти амплитуду ЭДС индукции
Ответ от учителя
Для начала определим магнитный поток Ф, который пронизывает рамку. Магнитный поток определяется формулой:
Ф = B * S * cos(α)
где B — индукция магнитного поля, S — площадь поперечного сечения рамки, α — угол между нормалью к плоскости рамки и линиями индукции поля.
В данном случае угол α равен 90 градусов, так как нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Поэтому:
Ф = B * S * cos(90) = 0
Так как магнитный поток равен нулю, то и ЭДС индукции е также равна нулю при t = 0:
е = -dФ/dt = 0
Однако, при вращении рамки в магнитном поле, меняется магнитный поток, что приводит к появлению ЭДС индукции. Формула для ЭДС индукции:
е = -dФ/dt
где dФ/dt — скорость изменения магнитного потока.
Скорость изменения магнитного потока можно выразить через угловую скорость вращения рамки:
dФ/dt = B * S * ω * sin(α)
где ω — угловая скорость вращения рамки.
Угол α в данном случае также равен 90 градусов, поэтому:
dФ/dt = B * S * ω * sin(90) = B * S * ω
Таким образом, уравнение для ЭДС индукции будет выглядеть следующим образом:
е = -B * S * ω
Амплитуда ЭДС индукции будет равна максимальному значению ЭДС, которое достигается при максимальной угловой скорости вращения рамки. Максимальная угловая скорость равна частоте вращения умноженной на 2π:
ω_max = 2π * f = 2π * 8 = 16π рад/с
Тогда амплитуда ЭДС индукции будет равна:
е_max = -B * S * ω_max = -0,4 * 200 * 16π = -401,92 В
Ответ: уравнение для Ф(t) — Ф = 0, уравнение для е(t) — е = -B * S * ω, амплитуда ЭДС индукции — е_max = -401,92 В.
