Вопрос школьника
Расплачиваясь за покупку 3 елочных игрушек, покупатель получил сдачи 50 руб. Если бы он купил 5 таких игрушек, то ему пришлось бы добавить 50 руб. Сколько стоит 1 елочная игрушка?
Ответ от учителя
Пусть х — стоимость одной елочной игрушки в рублях.
Тогда, если покупатель купил 3 игрушки, то он заплатил 3х рублей. При этом ему вернули 50 рублей сдачи, значит:
3х + 50 = сумма, которую покупатель заплатил за 3 игрушки.
Если бы он купил 5 игрушек, то он должен был бы заплатить 5х рублей. При этом ему пришлось бы добавить 50 рублей, значит:
5х + 50 = сумма, которую покупатель заплатил бы за 5 игрушек.
Теперь мы можем составить систему уравнений:
3х + 50 = А
5х + 50 = B
где А — сумма, которую покупатель заплатил за 3 игрушки, B — сумма, которую покупатель заплатил бы за 5 игрушек.
Решим эту систему методом вычитания:
5х + 50 — (3х + 50) = B — А
2х = B — А
х = (B — А) / 2
Подставим значения А и В:
х = (5х + 50 — 3х — 50) / 2
х = 20 / 2
х = 10
Ответ: одна елочная игрушка стоит 10 рублей.
