Вопрос школьника
Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 20 000 рублей сегодня или получить 35 000 рублей через 3 года, если процентная ставка равна 17%.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу сложных процентов:
S = P * (1 + r/100)^n
где S — сумма, которую получит вкладчик через n лет, P — начальная сумма вклада, r — процентная ставка.
Для первого варианта вклада, где вкладчик получит 20 000 рублей сегодня, начальная сумма вклада равна 20 000 рублей, процентная ставка равна 17%, а срок вклада равен 0 лет. Подставляя эти значения в формулу, получим:
S = 20 000 * (1 + 17/100)^0 = 20 000 * 1 = 20 000 рублей
Таким образом, вкладчик получит 20 000 рублей сегодня.
Для второго варианта вклада, где вкладчик получит 35 000 рублей через 3 года, начальная сумма вклада равна неизвестной величине, процентная ставка равна 17%, а срок вклада равен 3 годам. Подставляя эти значения в формулу, получим:
35 000 = P * (1 + 17/100)^3
Выразим начальную сумму вклада:
P = 35 000 / (1 + 17/100)^3 = 21 000 рублей (округляем до целого числа)
Таким образом, вкладчик должен вложить 21 000 рублей сегодня, чтобы через 3 года получить 35 000 рублей.
Сравнивая два варианта, можно сделать вывод, что выгоднее для вкладчика получить 20 000 рублей сегодня, так как он получит меньшую сумму, но сразу же, без необходимости ждать 3 года и вкладывать большую сумму.
