Вопрос школьника
Рассчитайте объем водорода, измеренный при нормальных условиях, который может присоединить смесь газов массой 15,4 г, содержащая этилен (массовая доля 54,5%), пропилен (27,3%) и бутилен (18,2%).
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Дальтона, который гласит, что суммарное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа в смеси. Парциальное давление каждого газа можно рассчитать, учитывая его массовую долю в смеси и общее давление.
1. Рассчитаем массу каждого газа в смеси:
Масса этилена = 15,4 г × 0,545 = 8,393 г
Масса пропилена = 15,4 г × 0,273 = 4,204 г
Масса бутилена = 15,4 г × 0,182 = 2,803 г
2. Рассчитаем количество вещества каждого газа в смеси, используя молярную массу:
n(этилен) = 8,393 г / 28 г/моль = 0,299 моль
n(пропилен) = 4,204 г / 42 г/моль = 0,100 моль
n(бутилен) = 2,803 г / 56 г/моль = 0,050 моль
3. Рассчитаем общее количество вещества в смеси:
n(общ) = n(этилен) + n(пропилен) + n(бутилен) = 0,299 моль + 0,100 моль + 0,050 моль = 0,449 моль
4. Рассчитаем общий объем газов при нормальных условиях (температура 0 °C, давление 1 атм):
V(общ) = n(общ) × Vm = 0,449 моль × 22,4 л/моль = 10,06 л
5. Рассчитаем парциальное давление каждого газа в смеси:
P(этилен) = n(этилен) × RT/V(общ) = 0,299 моль × 0,0821 л·атм/(моль·К) × 273 К/1 атм / 10,06 л = 6,47 атм
P(пропилен) = n(пропилен) × RT/V(общ) = 0,100 моль × 0,0821 л·атм/(моль·К) × 273 К/1 атм / 10,06 л = 2,16 атм
P(бутилен) = n(бутилен) × RT/V(общ) = 0,050 моль × 0,0821 л·атм/(моль·К) × 273 К/1 атм / 10,06 л = 1,08 атм
6. Рассчитаем парциальное давление водорода в смеси, используя закон Дальтона:
P(водород) = P(общ) — P(этилен) — P(пропилен) — P(бутилен) = 1 атм — 6,47 атм — 2,16 атм — 1,08 атм = -8,71 атм
Отрицательное значение парциального давления водорода говорит о том, что водород не присутствует в смеси газов. Следовательно, объем водорода, измеренный при нормальных условиях, равен нулю.
