Вопрос школьника
Рассчитайте вес троса, который мог бы удержать наполненный водородом аэростат объемом 1000 м3, если его оболочка весит 2000 Н.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать плотность водорода и формулу для расчета веса троса.
Плотность водорода при нормальных условиях (температура 0°C и давление 101,325 кПа) составляет 0,0899 г/л. Переведем ее в кг/м3, умножив на 0,001:
0,0899 г/л * 0,001 кг/г * 1000 л/м3 = 0,0899 кг/м3
Теперь найдем массу водорода в аэростате, умножив его объем на плотность:
1000 м3 * 0,0899 кг/м3 = 89,9 кг
Чтобы удержать эту массу, необходимо создать силу, равную ее весу. Для этого можно использовать трос, который будет поддерживать аэростат. Формула для расчета веса троса выглядит следующим образом:
W = m * g / k
где W — вес троса, m — масса поддерживаемого тросом тела, g — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с2 на поверхности Земли), k — коэффициент запаса прочности троса.
Коэффициент запаса прочности троса зависит от его материала и конструкции, но обычно принимается в пределах от 5 до 10. Для расчета возьмем среднее значение — 7.
Тогда вес троса будет равен:
W = 89,9 кг * 9,81 м/с2 / 7 = 123,5 Н
Ответ: вес троса, который мог бы удержать наполненный водородом аэростат объемом 1000 м3, если его оболочка весит 2000 Н, составляет 123,5 Н.
