Вопрос школьника
Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.)
НИТКА + НИТКА = ТКАНЬ
Ответ от учителя
Для решения этого ребуса нужно использовать метод алгебраической записи. Представим каждую букву как цифру от 0 до 9 и запишем уравнение:
(Н * 10000 + И * 1000 + Т * 100 + К * 10 + А) + (Н * 10000 + И * 1000 + Т * 100 + К * 10 + А) = Т * 10000 + К * 1000 + А * 100 + Н * 10 + Ь
Упростим его, объединив одинаковые слагаемые:
2 * (Н * 10000 + И * 1000 + Т * 100 + К * 10 + А) = Т * 10000 + К * 1000 + А * 100 + Н * 10 + Ь
Разделим обе части на 2:
Н * 5000 + И * 500 + Т * 50 + К * 5 + А = Т * 5000 + К * 500 + А * 50 + Н * 5 + Ь / 2
Перенесем все переменные с буквами на одну сторону, а все переменные с цифрами на другую:
Н * 4995 + И * 500 + Т * 0 + К * (-495) + А * 0 — Ь / 2 = 0
Таким образом, получаем систему уравнений:
4995Н + 500И — 495К — Ь / 2 = 0
А = 0
Т = 5
Так как все буквы должны быть разными, то И и К не могут быть равными 0 или 5. Попробуем перебрать возможные значения:
И = 1, К = 6, Ь = 0
4995Н + 500 — 495 * 6 = 0
4995Н = 2470
Н не является целым числом, значит, это решение не подходит.
И = 2, К = 7, Ь = 1
4995Н + 1000 — 495 * 7 — 1 / 2 = 0
4995Н = 2473.5
Н не является целым числом, значит, это решение не подходит.
И = 3, К = 8, Ь = 2
4995Н + 1500 — 495 * 8 — 2 / 2 = 0
4995Н = 2475
Н = 2475 / 4995 = 0.495
Н не является целым числом, значит, это решение не подходит.
И = 4, К = 9, Ь = 3
4995Н + 2000 — 495 * 9 — 3 / 2 = 0
4995Н = 2476.5
Н не является целым числом, значит, это решение не подходит.
И = 5, К = 0, Ь = 4
4995Н + 2500 — 495 * 0 — 4 / 2 = 0
4995Н = 2498
Н = 2498 / 4995 = 0.5005
Н не является целым числом, значит, это решение не подходит.
Таким образом, мы не нашли целочисленного решения для этого ребуса. Возможно, в нем допущена ошибка, или же он был задан не с целью иметь решение в виде целых чисел.
