Вопрос школьника
Рассматривая предмет в собирающую линзу, его располагают на расстоянии 4 см от нее. При этом получают мнимое изображение, в 5 раз большее самого предмета. Какова оптическая сила линзы?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/d₁,
где f — фокусное расстояние линзы, d₀ — расстояние от предмета до линзы, d₁ — расстояние от изображения до линзы.
Также известно, что увеличение изображения равно отношению размеров изображения и предмета:
β = h₁/h₀ = -d₁/d₀,
где β — увеличение изображения, h₁ — размер изображения, h₀ — размер предмета.
Из условия задачи известны значения d₀ = 4 см и β = 5.
Из уравнения для увеличения изображения можно выразить d₁:
d₁ = -β*d₀ = -5*4 см = -20 см.
Знак минус означает, что изображение получается мнимым.
Подставляя значения d₀ и d₁ в формулу тонкой линзы, получаем:
1/f = 1/4 см — 1/(-20 см) = 1/4 см + 1/20 см = 5/20 см + 1/20 см = 6/20 см = 0,3 см⁻¹.
Таким образом, оптическая сила линзы равна 0,3 Диоптрий.
