Вопрос школьника
Рассмотрите рисунок. К рычагу слева от точки опоры подвешены 6 грузов весом б Н. Заполните таблицу, определив, на каком расстоянии от точки опоры необходимо подвесить указанное в таблице количество грузов, чтобы рычаг находился в равновесии.
Ответ от учителя
Для того чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо, чтобы момент сил, действующих на него, был равен нулю. Момент сил определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры. В данном случае, силой является вес груза, а расстоянием — расстояние от точки опоры до груза.
Таким образом, для каждого груза необходимо определить момент сил, создаваемый им, и расстояние от точки опоры до него. Затем, сложив все моменты сил, необходимо найти расстояние от точки опоры до группы грузов, при котором момент сил будет равен нулю.
Для удобства расчетов, можно выбрать точку опоры как начало координат. Тогда расстояние до груза будет равно координате груза.
Таблица для расчета моментов сил:
| Груз | Вес, Н | Расстояние, м | Момент сил, Н*м |
|——|———|—————|——————|
| 1 | 10 | 0.5 | 5 |
| 2 | 20 | 1.0 | 20 |
| 3 | 30 | 1.5 | 45 |
| 4 | 40 | 2.0 | 80 |
| 5 | 50 | 2.5 | 125 |
| 6 | 60 | 3.0 | 180 |
Суммарный момент сил равен 455 Н*м. Чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо, чтобы момент сил справа от точки опоры был равен моменту сил слева от нее. Так как справа от точки опоры нет грузов, то момент сил слева от точки опоры должен быть равен 455 Н*м.
Таблица для расчета расстояний до группы грузов:
| Количество грузов | Вес, Н | Момент сил, Н*м | Расстояние, м |
|———————|———|——————|—————|
| 1 | 10 | 5 | 0.5 |
| 2 | 30 | 20 | 1.0 |
| 3 | 60 | 45 | 1.5 |
| 4 | 100 | 80 | 2.0 |
| 5 | 150 | 125 | 2.5 |
| 6 | 210 | 180 | 3.0 |
Из таблицы видно, что для того чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо подвесить 4 груза на расстоянии 2 метра от точки опоры.
