Вопрос школьника
Расставьте на окружности числа 14, 27, 36, 57, 178, 467, 590, 2 345 так, чтобы у любой пары соседних чисел была одинаковая цифра
Ответ от учителя
Для начала, нужно определить, какие цифры могут быть общими для соседних чисел. Для этого можно рассмотреть все возможные пары чисел и выделить общие цифры:
— 14 и 27: общей цифрой является 7.
— 27 и 36: общей цифрой является 7.
— 36 и 57: общей цифрой является 6.
— 57 и 178: общей цифрой является 7.
— 178 и 467: общей цифрой является 7.
— 467 и 590: общей цифрой является 7.
— 590 и 2345: общей цифрой является 5.
Таким образом, мы выяснили, что общими цифрами для соседних чисел могут быть 5, 6 и 7.
Далее, нужно выбрать одно из чисел и расположить его на окружности. Для примера, выберем число 14 и расположим его на произвольной позиции на окружности.
Затем, нужно выбрать число, которое может быть соседним с 14 и иметь общую цифру. Из нашего списка чисел это может быть только 57. Расположим его на окружности рядом с 14 так, чтобы общей цифрой была 7.
Далее, нужно выбрать число, которое может быть соседним с 57 и иметь общую цифру. Из нашего списка чисел это может быть только 178. Расположим его на окружности рядом с 57 так, чтобы общей цифрой была 7.
Продолжая этот процесс, мы можем расставить все числа на окружности так, чтобы у любой пары соседних чисел была одинаковая цифра:
14 — 57 — 178 — 467 — 36 — 27 — 590 — 2345
Таким образом, мы получили правильное расположение чисел на окружности с условием, что у любой пары соседних чисел есть общая цифра.
