Вопрос школьника
Расстояние 250 км на карте изображено отрезком длиной 5 см. Каким отрезком при этом масштабе изображается расстояние в 800 км?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо вычислить масштаб карты, то есть отношение длины отрезка на карте к соответствующему ему расстоянию на земле.
Масштаб карты можно выразить формулой:
масштаб = длина отрезка на карте / соответствующее расстояние на земле
В данном случае, из условия задачи известно, что длина отрезка на карте равна 5 см, а соответствующее расстояние на земле равно 250 км. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
масштаб = 5 см / 250 км
Данные величины имеют разные единицы измерения, поэтому необходимо привести их к одной единице. Например, можно перевести расстояние на земле в сантиметры, умножив его на 100000 (так как 1 км = 100000 см):
масштаб = 5 см / (250 км * 100000 см/км)
Упрощая выражение, получаем:
масштаб = 1/500000
Таким образом, масштаб карты равен 1:500000.
Чтобы определить, каким отрезком на карте изображается расстояние в 800 км, необходимо умножить это расстояние на масштаб карты:
длина отрезка на карте = масштаб * соответствующее расстояние на земле
длина отрезка на карте = 1/500000 * 800 км * 100000 см/км
Упрощая выражение, получаем:
длина отрезка на карте = 16 см
Таким образом, при данном масштабе карты расстояние в 800 км изображается отрезком длиной 16 см.
