Вопрос школьника
Расстояние АВ, равное 110 км, турист прошёл за три дня. За второй день пути он прошёл на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день — 3/7 расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров проходил турист за каждый день пути?
Ответ от учителя
Пусть расстояние, которое турист прошел за первый день, равно Х км. Тогда расстояние, которое он прошел за второй день, будет равно (Х — 5) км. За первые два дня турист прошел расстояние Х + (Х — 5) = 2Х — 5 км.
Также из условия задачи известно, что за третий день турист прошел 3/7 расстояния, пройденного за два первых дня. Расстояние, пройденное за два первых дня, равно 2Х — 5 км, поэтому расстояние, которое турист прошел за третий день, будет равно (3/7)(2Х — 5) км.
Таким образом, общее расстояние, которое турист прошел за три дня, равно:
Х + (Х — 5) + (3/7)(2Х — 5) = 110 км
Решая это уравнение, получаем:
Х = 40 км (расстояние, пройденное за первый день)
Х — 5 = 35 км (расстояние, пройденное за второй день)
(3/7)(2Х — 5) = 35 км (расстояние, пройденное за третий день)
Таким образом, турист прошел 40 км в первый день, 35 км во второй день и 35 км в третий день.
