Вопрос школьника
Расстояние между двумя пешеходами, идущими навстречу друг другу, 720 м. Скорость одного из них на 8 м/мин больше скорости другого. Найдите скорости пешеходов, если известно, что они встретились через 6 мин.
Ответ от учителя
Пусть скорость первого пешехода равна V1 м/мин, а скорость второго пешехода равна V2 м/мин. Тогда по условию задачи:
V1 = V2 + 8 (скорость первого пешехода на 8 м/мин больше скорости второго)
Расстояние между пешеходами равно 720 м, а они встретились через 6 минут. Значит, расстояние, которое прошел первый пешеход, равно V1 * 6 м, а расстояние, которое прошел второй пешеход, равно V2 * 6 м. Сумма этих расстояний должна быть равна 720 м:
V1 * 6 + V2 * 6 = 720
Выразим из первого уравнения V2 через V1 и подставим во второе уравнение:
V1 * 6 + (V1 — 8) * 6 = 720
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
12V1 — 48 = 720
12V1 = 768
V1 = 64 м/мин
Тогда скорость второго пешехода равна:
V2 = V1 — 8 = 56 м/мин
Ответ: скорость первого пешехода равна 64 м/мин, а скорость второго пешехода равна 56 м/мин.
