Вопрос школьника
Расстояние между двумя пристанями 72 км. Катер преодолевает это расстояние по течению реки за 6 часов, а против течения — за 9 ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера
Ответ от учителя
Пусть скорость течения реки равна V, а собственная скорость катера равна S. Тогда по определению скорости:
— При движении по течению реки катер движется со скоростью S+V.
— При движении против течения реки катер движется со скоростью S-V.
Из условия задачи известно, что расстояние между пристанями равно 72 км, время движения по течению реки равно 6 часам, а время движения против течения реки равно 9 часам. Можно записать два уравнения, используя формулу расстояния:
— (S+V) * 6 = 72
— (S-V) * 9 = 72
Решая эту систему уравнений, можно найти значения скорости течения реки и собственной скорости катера:
— S+V = 12
— S-V = 8
Сложив эти уравнения, получим:
— 2S = 20
Откуда:
— S = 10
Подставляя значение S в одно из уравнений, можно найти значение V:
— S+V = 12
— 10+V = 12
— V = 2
Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость катера равна 10 км/ч.
