Вопрос школьника
Расстояние между двумя пристанями по течению реки катер проходит за 8 ч, а плот —за 72 ч. Сколько времени потратит катер на тот же путь по озеру?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо знать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть расстояние между пристанями равно D, скорость катера — V1, скорость плота — V2.
Тогда по условию задачи:
D = V1 * 8 (1)
D = V2 * 72 (2)
Разделим уравнение (2) на уравнение (1):
V2 * 72 / V1 * 8 = 9
Таким образом, скорость плота в 9 раз меньше скорости катера.
Чтобы найти время, за которое катер пройдет расстояние D по озеру, необходимо знать скорость катера по озеру.
Пусть V3 — скорость катера по озеру. Тогда:
D = V3 * t
Так как расстояние D осталось неизменным, можно записать:
V1 * 8 = V3 * t
Отсюда:
t = V1 * 8 / V3
Но мы не знаем скорость катера по озеру. Однако мы знаем, что скорость катера по озеру больше скорости плота в 9 раз.
Таким образом, V3 = V2 * 9 = D / 72 * 9 = D / 8
Подставляем это значение в формулу для времени:
t = V1 * 8 / V3 = V1 * 8 / (D / 8) = V1 * D / (D / 8) = 8V1
Ответ: катер потратит на тот же путь по озеру 8 часов.
