Вопрос школьника
Расстояние между двумя пристанями равно 72 км- Катер проходит от одной пристани до другой по течению реки за 2 ч, а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу скорости:
V = S / t
где V — скорость, S — расстояние, t — время.
Пусть скорость катера в стоячей воде равна Vc, а скорость течения реки — Vт.
Тогда при движении катера по течению его скорость будет равна:
V1 = Vc + Vт
А при движении против течения:
V2 = Vc — Vт
Из условия задачи известно, что катер проходит расстояние между пристанями за 2 часа по течению и за 3 часа против течения.
Тогда можно записать два уравнения:
72 = (Vc + Vт) * 2
72 = (Vc — Vт) * 3
Решив эту систему уравнений, найдем значения скорости катера и скорости течения:
Vc = 24 км/ч
Vт = 24 / 5 км/ч
Теперь можно найти время, за которое расстояние между пристанями проплывут плоты.
Для этого воспользуемся формулой:
t = S / (V1 + V2)
Подставляя известные значения, получим:
t = 72 / (24 + 24 / 5) ≈ 2,5 часа
Ответ: плоты проплывут расстояние между пристанями за 2,5 часа.
