Вопрос школьника
Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению за 3 ч 30 мин, а против течения за 6 ч 18 мин. Определить расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.
Ответ от учителя
Пусть расстояние между пунктами равно D км, а скорость катера в отсутствие течения равна V км/ч. Тогда можно записать два уравнения:
D = (V + 2,4) * 3,5 (катер прошел по течению за 3 ч 30 мин)
D = (V — 2,4) * 6,3 (катер прошел против течения за 6 ч 18 мин)
Решая эту систему уравнений, можно найти значение D:
(V + 2,4) * 3,5 = (V — 2,4) * 6,3
3,5V + 8,4 = 6,3V — 15,12
2,8V = 23,52
V = 8,4
Теперь, зная скорость катера, можно найти расстояние между пунктами:
D = (V + 2,4) * 3,5 = (8,4 + 2,4) * 3,5 = 35 км
Ответ: расстояние между пунктами равно 35 км.
