Вопрос школьника
Расстояние между городами А и В равно 600 км. Из города А в город В вышел грузовик и одновременно ему навстречу из города В выехал автомобиль. Всё расстояние от А до В грузовик прошёл за 15 ч, а автомобиль – за 10 ч. Через какое время после выхода машины встретились?
Ответ от учителя
Для решения задачи можно использовать формулу:
расстояние = скорость × время
Пусть скорость грузовика равна Vгр, а скорость автомобиля — Vав. Тогда расстояние между городами А и В можно выразить двумя способами:
расстояние = Vгр × 15 (так как грузовик прошел всё расстояние за 15 часов)
расстояние = Vав × 10 (так как автомобиль прошел всё расстояние за 10 часов)
Поскольку расстояние одно и то же, можно приравнять два выражения:
Vгр × 15 = Vав × 10
Отсюда можно выразить скорость грузовика через скорость автомобиля:
Vгр = Vав × 10 / 15 = 2/3 Vав
Теперь можно решить задачу о встрече. Пусть t — время, прошедшее после выхода машины. За это время грузовик прошел расстояние Vгр × t, а автомобиль — расстояние Vав × t. Сумма этих расстояний должна быть равна всему расстоянию между городами:
Vгр × t + Vав × t = 600
Подставляем выражение для Vгр:
2/3 Vав × t + Vав × t = 600
Упрощаем:
5/3 Vав × t = 600
Vав × t = 360
Отсюда:
t = 360 / Vав
Таким образом, время встречи равно 360 / Vав. Чтобы найти его точное значение, нужно знать скорость автомобиля. Если она неизвестна, то задача не решена полностью.
