Вопрос школьника
Расстояние между городами А и В равно 720 км. Из города А в город В вышел скорый поезд, который идёт со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из города В в город А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?
Ответ от учителя
Для решения задачи можно использовать формулу расстояния, скорости и времени:
расстояние = скорость × время
Обозначим время, через которое встретятся поезда, как t. Тогда расстояние, которое проедет скорый поезд за это время, будет равно:
расстояние1 = скорость1 × t = 80t
Расстояние, которое проедет пассажирский поезд за это время, будет равно:
расстояние2 = скорость2 × (t + 2) = 60(t + 2)
Здесь мы учитываем, что пассажирский поезд вышел через 2 часа после того, как вышел скорый поезд.
Так как поезда встретятся в середине пути, то расстояние, которое они проедут в сумме, будет равно расстоянию между городами А и В:
расстояние1 + расстояние2 = 720
Подставляем выражения для расстояний:
80t + 60(t + 2) = 720
Раскрываем скобки и сокращаем:
80t + 60t + 120 = 720
140t = 600
t = 4,29
Ответ: поезда встретятся через 4 часа 17 минут (округляем до минут).
