Вопрос школьника
Расстояние между городами равно 280 км. Из этих городов одновременно начали двигаться навстречу друг другу два автомобиля — первый со скоростью 90 км/ч, второй со скоростью 72 км/ч. Напишите уравнения движения автомобилей. Определите время и место их встречи
Ответ от учителя
Уравнение движения автомобиля можно записать в виде:
S = V*t
где S — расстояние, которое проехал автомобиль, V — скорость автомобиля, t — время движения.
Для первого автомобиля:
S1 = 90*t
Для второго автомобиля:
S2 = 72*t
Так как автомобили движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшается со временем. Можно записать уравнение для расстояния между автомобилями:
S = S1 + S2
S = 90*t + 72*t
S = 162*t
Таким образом, расстояние между автомобилями уменьшается со скоростью 162 км/ч.
Чтобы определить время и место встречи автомобилей, нужно решить уравнение:
280 = 162*t
t = 1.728 часа
Таким образом, автомобили встретятся через 1 час 43 минуты (округляем до ближайшего целого числа) после начала движения. Место встречи будет на расстоянии:
S1 = 90*t = 155.52 км
от первого города.
