Вопрос школьника
Расстояние между катодом и анодом вакуумного диода равно 1 см. Сколько времени движется электрон от катода к аноду при анодном напряжении 440 В? Движение считать равноускоренным
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу равноускоренного движения:
S = (1/2)at^2 + vt,
где S — расстояние между катодом и анодом (в нашем случае 1 см), a — ускорение электрона, t — время движения, v — начальная скорость электрона (в нашем случае равна нулю).
Ускорение электрона можно выразить через анодное напряжение:
a = eE/m,
где e — заряд электрона, E — напряженность электрического поля между катодом и анодом, m — масса электрона.
Напряженность электрического поля можно выразить через анодное напряжение и расстояние между катодом и анодом:
E = V/d,
где V — анодное напряжение, d — расстояние между катодом и анодом.
Таким образом, ускорение электрона можно выразить следующим образом:
a = eV/dm.
Подставляя это выражение в формулу равноускоренного движения, получаем:
1 = (1/2)(eV/dm)t^2,
откуда можно выразить время движения:
t = sqrt(2md/eV),
где sqrt — корень квадратный.
Подставляя числовые значения, получаем:
t = sqrt(2*9.11*10^-31*0.01/1.6*10^-19*440) ≈ 1.5*10^-8 с.
Таким образом, время движения электрона от катода к аноду вакуумного диода при анодном напряжении 440 В и расстоянии между катодом и анодом 1 см равно примерно 1.5*10^-8 с.
