Вопрос школьника
Расстояние между параллельными пластинами конденсатора d = 5 см. Напряжённость электрического поля Е = 6⋅104 В/м. Электрон летит вдоль одной из силовых линий поля от одной пластины к другой. Какую скорость приобретёт электрон, если вначале движения от имел нулевую скорость
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Потенциальная энергия электрона в начальный момент времени равна нулю, так как он находится на поверхности одной из пластин конденсатора. При движении электрона в электрическом поле конденсатора его потенциальная энергия изменяется, а кинетическая энергия увеличивается. В конечный момент времени, когда электрон достигнет другой пластины конденсатора, его потенциальная энергия будет равна максимальной, а кинетическая энергия — максимальной и равной изменению потенциальной энергии.
Из закона сохранения энергии следует, что изменение потенциальной энергии электрона равно изменению его кинетической энергии:
qEd = (mv^2)/2,
где q — заряд электрона, E — напряженность электрического поля, d — расстояние между пластинами конденсатора, m — масса электрона, v — его скорость.
Решая уравнение относительно скорости, получаем:
v = sqrt(2qEd/m) = sqrt(2*1.6*10^-19*6*10^4*5*10^-2/9.1*10^-31) ≈ 1.5*10^7 м/с.
Таким образом, электрон приобретет скорость около 15 миллионов метров в секунду.
