Вопрос школьника
Расстояние между планетой Нептун и Солнцем в 30 раз больше, чем расстояние между Землей и Солнцем, а масса Нептуна в 15 раз больше массы Земли. Во сколько раз сила притяжения Солнца к Земле больше, чем Солнца к Нептуну?
Ответ от учителя
Сила притяжения между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения между двумя телами выглядит следующим образом:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F — сила притяжения, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между телами.
Из условия задачи известно, что расстояние между Нептуном и Солнцем в 30 раз больше, чем расстояние между Землей и Солнцем, а масса Нептуна в 15 раз больше массы Земли. Таким образом, можно записать следующие соотношения:
r_neptune = 30 * r_earth
m_neptune = 15 * m_earth
Для того чтобы найти отношение сил притяжения Солнца к Земле и Солнца к Нептуну, необходимо подставить соответствующие значения масс и расстояний в формулу для силы притяжения:
F_earth = G * (m_earth * m_sun) / r_earth^2
F_neptune = G * (m_neptune * m_sun) / r_neptune^2
Для того чтобы найти отношение сил притяжения, можно разделить одно выражение на другое:
F_earth / F_neptune = (m_earth * r_neptune^2) / (m_neptune * r_earth^2)
Подставляя известные значения, получаем:
F_earth / F_neptune = (m_earth * (30 * r_earth)^2) / (m_neptune * r_earth^2) = (m_earth * 900 * r_earth^2) / (15 * m_earth * r_earth^2) = 60
Таким образом, сила притяжения Солнца к Земле больше, чем к Нептуну, в 60 раз.
