Вопрос школьника
Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора уменьшили в два раза. Во сколько раз при этом изменяется заряд Q, напряжение на обкладках U, напряжённость поля Е и энергия W в случаях, когда конденсатор отключён от источника напряжения и когда остаётся присоединённым к нему?
Ответ от учителя
При уменьшении расстояния между пластинами заряженного плоского конденсатора в два раза, емкость конденсатора увеличивается в 2 раза, так как емкость конденсатора пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними: C = ε0 * S / d, где ε0 — электрическая постоянная, S — площадь пластин, d — расстояние между пластинами.
Таким образом, если расстояние между пластинами уменьшается в 2 раза, то емкость конденсатора увеличивается в 2 раза.
1. Изменение заряда Q: заряд на пластинах конденсатора остается неизменным, так как заряд Q на пластинах конденсатора пропорционален напряжению U и емкости C: Q = C * U. При уменьшении расстояния между пластинами в 2 раза, емкость увеличивается в 2 раза, а значит, напряжение на пластинах конденсатора уменьшается в 2 раза, чтобы сохранить заряд Q неизменным.
2. Изменение напряжения U: напряжение на пластинах конденсатора уменьшается в 2 раза, так как напряжение U на пластинах конденсатора пропорционально заряду Q и обратно пропорционально емкости C: U = Q / C. При уменьшении расстояния между пластинами в 2 раза, емкость увеличивается в 2 раза, а значит, напряжение на пластинах конденсатора уменьшается в 2 раза.
3. Изменение напряженности поля E: напряженность поля E между пластинами конденсатора остается неизменной, так как напряженность поля E между пластинами конденсатора пропорциональна напряжению U и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами: E = U / d. При уменьшении расстояния между пластинами в 2 раза, напряжение на пластинах конденсатора уменьшается в 2 раза, а значит, напряженность поля E между пластинами конденсатора остается неизменной.
4. Изменение энергии W: энергия W, хранящаяся в конденсаторе, увеличивается в 4 раза, так как энергия W, хранящаяся в конденсаторе, пропорциональна заряду Q и квадрату напряжения U: W = Q * U / 2. При уменьшении расстояния между пластинами в 2 раза, емкость увеличивается в 2 раза, а значит, заряд Q остается неизменным, а напряжение на пластинах конденсатора уменьшается в 2 раза. Следовательно, энергия W увеличивается в 4 раза.
Если конденсатор отключен от источника напряжения, то заряд Q на пластинах конденсатора остается неизменным, а напряжение на пластинах конденсатора уменьшается в 2 раза. Следовательно, энергия W, хранящаяся в конденсаторе, уменьшается в 2 раза.
Если конденсатор остается присоединенным к источнику напряжения, то заряд Q на пластинах конденсатора остается неизменным, а напряжение на пластинах конденсатора уменьшается в 2 раза. Следовательно, энергия W, хранящаяся в конденсаторе, уменьшается в 4 раза.
