Вопрос школьника
Расстояние между пристанями А и В на реке плот проплывает за 6 ч, а теплоход проплывает по озеру такое же расстояние за 3 ч. За сколько часов теплоход проплывает расстояние между пристанями А и В:
а) по течению реки; б) против течения реки?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу скорости:
v = s/t,
где v — скорость, s — расстояние, t — время.
Пусть расстояние между пристанями А и В равно s.
Тогда скорость плота по реке будет:
v1 = s/6
Скорость теплохода по озеру будет:
v2 = s/3
Для решения задачи по течению и против течения реки необходимо учесть скорость течения реки. Пусть скорость течения реки равна v3.
Тогда скорость теплохода по течению реки будет:
v4 = v2 + v3
v4 = s/3 + v3
А скорость теплохода против течения реки будет:
v5 = v2 — v3
v5 = s/3 — v3
Теперь можно найти время, за которое теплоход проплывет расстояние между пристанями А и В.
Для этого необходимо воспользоваться формулой:
t = s/v
Для теплохода по течению реки:
t1 = s/v4
t1 = s/(s/3 + v3)
t1 = 3/(1 + v3/s)
Для теплохода против течения реки:
t2 = s/v5
t2 = s/(s/3 — v3)
t2 = 3/(1 — v3/s)
Таким образом, ответы на задачу:
а) по течению реки: t1 = 3/(1 + v3/s)
б) против течения реки: t2 = 3/(1 — v3/s)
