Вопрос школьника
Расстояние между пристанями, равное 40 км, моторная лодка прошла по течению за 2 1/2 ч, против течения — за 4 ч. Какова скорость течения реки?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу скорости:
V = S / t
где V — скорость, S — расстояние, t — время.
Пусть скорость лодки в стоячей воде равна Vл, а скорость течения — Vт.
Тогда при движении по течению скорость лодки будет равна Vл + Vт, а при движении против течения — Vл — Vт.
Из условия задачи известны следующие данные:
S = 40 км
t1 = 2 1/2 ч = 2.5 ч
t2 = 4 ч
Для движения по течению можно записать:
40 = (Vл + Vт) * 2.5
Раскрыв скобки, получим:
40 = 2.5Vл + 2.5Vт
Для движения против течения можно записать:
40 = (Vл — Vт) * 4
Раскрыв скобки, получим:
40 = 4Vл — 4Vт
Теперь можно составить систему уравнений:
2.5Vл + 2.5Vт = 40
4Vл — 4Vт = 40
Решив эту систему методом подстановки или методом сложения, получим:
Vл = 15 км/ч
Vт = 5 км/ч
Ответ: скорость течения реки равна 5 км/ч.
