Вопрос школьника
Расстояние между пунктами А и В равно 300 км. Одновременно из обоих пунктов навстречу друг другу выезжают две автомашины. Машина из пункта А движется со скоростью 80 км/ч, а машина из пункта В – со скоростью 60 км/ч. Определите место и время встречи машин. Решите задачу графически.
Ответ от учителя
Для решения задачи можно использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V*t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть x — расстояние, которое проехала машина из пункта А к месту встречи, тогда расстояние, которое проехала машина из пункта В, будет равно (300 — x), так как общее расстояние между пунктами А и В равно 300 км.
Также пусть t — время, которое прошло с момента выезда машин из пунктов А и В до момента встречи. Тогда можно записать два уравнения:
x = 80*t (расстояние, которое проехала машина из пункта А)
300 — x = 60*t (расстояние, которое проехала машина из пункта В)
Решая эту систему уравнений, можно найти значение t:
x = 80*t
300 — x = 60*t
300 — 80*t = 60*t
300 = 140*t
t = 2.14 часа
Теперь можно найти расстояние, которое проехала машина из пункта А к месту встречи:
x = 80*t = 80*2.14 = 171.2 км
Место встречи машин будет на расстоянии 171.2 км от пункта А и на расстоянии (300 — 171.2) = 128.8 км от пункта В.
Графически задачу можно решить, нарисовав две прямые, соответствующие движению машин из пунктов А и В, и найдя точку пересечения этих прямых. На графике ось x будет соответствовать времени, а ось y — расстоянию.
На графике видно, что машины встретятся через примерно 2 часа после выезда из пунктов, на расстоянии 171.2 км от пункта А и 128.8 км от пункта В.
