Вопрос школьника
Расстояние между пунктами А и В равно 40 км. Из пункта В в пункт А выехал велосипедист, а из А навстречу ему — автомобиль. Автомобиль проехал до встречи расстояние в 4 раза большее, чем велосипедист. На каком расстоянии от А произошла встреча?
Ответ от учителя
Пусть расстояние, которое проехал велосипедист, равно Х км. Тогда расстояние, которое проехал автомобиль, равно 4Х км. Всего расстояние между пунктами А и В равно 40 км, поэтому расстояние, которое осталось проехать автомобилю после встречи с велосипедистом, равно 40 — (Х + 4Х) = 40 — 5Х км. Аналогично, расстояние, которое осталось проехать велосипедисту, равно 40 — Х км. Так как они встретились, то расстояние, которое проехал автомобиль, равно расстоянию, которое проехал велосипедист: 4Х = 40 — Х. Решая это уравнение, получаем Х = 8 км. Таким образом, встреча произошла на расстоянии 40 — (8 + 32) = 0 км от пункта А, то есть в самом пункте А.
