Вопрос школьника
Расстояние между точками А и В равно 4 см. Найдите с помощью циркуля точку, одинаково удалённую от каждой из этих точек. Сколько таких точек можно построить?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно построить окружность с центром в точке, равноудаленной от точек А и В. Эта точка называется центром окружности, а расстояние от центра до любой точки на окружности называется радиусом.
Чтобы найти центр окружности, нужно провести перпендикуляры к отрезку АВ из любой точки на середине этого отрезка. Точка пересечения перпендикуляров будет центром окружности.
Так как расстояние между точками А и В равно 4 см, то середина отрезка АВ находится на расстоянии 2 см от каждой из этих точек. Значит, нужно провести перпендикуляры к отрезку АВ на расстоянии 2 см от каждой из точек А и В.
Чтобы построить перпендикуляр, нужно взять циркуль и нарисовать окружность с центром в точке А (или В) и радиусом 2 см. Затем нужно повторить это действие с другой точкой. Точка пересечения двух окружностей будет центром искомой окружности.
Таким образом, можно построить только одну такую точку, которая будет одинаково удалена от точек А и В.
Важно отметить, что если точки А и В совпадают, то центром окружности будет эта точка, и единственная точка, одинаково удаленная от нее, будет сама эта точка.
