Вопрос школьника
Расстояние между зарядами 10 и — 1 нКл равно 1,1 м. Найдите напряженность поля в точке на прямой, соединяющей заряды, в которой потенциал равен нулю
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для потенциала точечного заряда:
V = k*q/r,
где V — потенциал, k — постоянная Кулона (9*10^9 Н*м^2/Кл^2), q — заряд, r — расстояние до заряда.
Также необходимо знать, что напряженность электрического поля E в точке находится как производная потенциала по координате:
E = -dV/dr.
Из условия задачи известно, что расстояние между зарядами r = 1,1 м. Поскольку потенциал в точке на прямой, соединяющей заряды, равен нулю, то можно записать уравнение:
V = k*q1/r1 + k*q2/r2 = 0,
где q1 и q2 — заряды зарядов 10 и -1 нКл соответственно, r1 и r2 — расстояния от точки до зарядов.
Так как точка находится на прямой, соединяющей заряды, то r1 + r2 = r = 1,1 м. Решая систему уравнений, можно найти расстояния r1 и r2:
r1 = r*q2/(q1 — q2) = 0,55 м,
r2 = r*q1/(q1 — q2) = 0,55 м.
Теперь можно найти напряженность поля в точке, где потенциал равен нулю. Для этого необходимо взять производную потенциала по расстоянию:
E = -dV/dr = -k*q1/r1^2 — k*q2/r2^2 = -1,64*10^6 Н/Кл.
Таким образом, напряженность поля в точке на прямой, соединяющей заряды, в которой потенциал равен нулю, равна 1,64*10^6 Н/Кл.
