Вопрос школьника
Расстояние от дома до школы Петя проходит пешком за треть часа, а на велосипеде проезжает за 8 мин. На каком расстоянии от школы он живет, если его скорость на велосипеде на 9 км/ч больше, чем скорость пешком?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу скорости:
v = s/t
где v — скорость, s — расстояние, t — время.
Пусть скорость Пети пешком равна v1, а скорость на велосипеде — v2. Тогда по условию задачи:
v2 = v1 + 9 км/ч
Переведем время, за которое Петя проходит расстояние пешком, в часы:
t1 = 1/3 часа = 0,333 часа
Переведем время, за которое Петя проезжает расстояние на велосипеде, в часы:
t2 = 8 минут = 0,133 часа
Теперь можем записать два уравнения, связывающих расстояние, скорость и время:
s = v1 * t1
s = v2 * t2
Подставляем выражение для v2 из условия задачи:
s = (v1 + 9) * 0,133
s = v1 * 0,333
Теперь можно приравнять два выражения для s:
(v1 + 9) * 0,133 = v1 * 0,333
0,133v1 + 1,197 = 0,333v1
0,2v1 = 1,197
v1 = 5,985 км/ч
Теперь можем найти расстояние от дома до школы:
s = v1 * t1 = 5,985 * 0,333 = 1,994 км
Ответ: Петя живет в 1,994 км от школы.
