Вопрос школьника
Расстояние от города до поселка автобус преодолевает за 2/3 ч, а легковой
автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше, — за 1/2 ч. Найдите скорость
автомобиля. Каково расстояние от города до поселка?
Ответ от учителя
Пусть расстояние от города до поселка равно d км, а скорость автомобиля равна v км/ч.
Тогда по условию задачи:
— Автобус преодолевает расстояние d за время 2/3 ч, то есть его скорость равна d / (2/3) = 3d/2 км/ч.
— Легковой автомобиль преодолевает расстояние d за время 1/2 ч, то есть его скорость равна d / (1/2) = 2d км/ч.
Также из условия задачи известно, что скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости автобуса:
v = 3d/2 + 20
Теперь можно решить систему уравнений:
v = 2d + 20
v = 3d/2 + 20
Подставляем первое уравнение во второе:
2d + 20 = 3d/2 + 20
Упрощаем:
d/2 = 20
d = 40
Таким образом, расстояние от города до поселка равно 40 км.
Теперь можем найти скорость автомобиля:
v = 2d + 20 = 2*40 + 20 = 100
Ответ: скорость автомобиля равна 100 км/ч, расстояние от города до поселка равно 40 км.
