Вопрос школьника
Расстояние от камеры-обскуры до предмета, на который направлено ее отверстие, составляет 3 м. Расстояние от отверстия камеры до ее задней стенки 15 см. Во сколько раз меньше получается изображение, чем сам предмет?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/p + 1/q,
где f — фокусное расстояние линзы, p — расстояние от предмета до линзы, q — расстояние от линзы до изображения.
В данной задаче линзой является отверстие камеры-обскуры, а предметом — объект, на который направлено это отверстие. Так как расстояние от камеры-обскуры до предмета составляет 3 м, то p = 3 м. Расстояние от отверстия камеры до ее задней стенки равно 15 см, что равно 0,15 м, следовательно, q = 0,15 м.
Так как в задаче требуется найти во сколько раз меньше получается изображение, чем сам предмет, то необходимо найти отношение размеров предмета и его изображения:
m = -q/p,
где m — оптическое увеличение.
Подставляя значения p и q, получаем:
m = -0,15/3 = -0,05.
Отрицательный знак означает, что изображение получается перевернутым. Так как оптическое увеличение меньше единицы, то изображение получается уменьшенным. В данном случае, во сколько раз меньше получается изображение, чем сам предмет, можно найти как обратное значение оптического увеличения:
1/|m| = 1/0,05 = 20.
Таким образом, изображение получается в 20 раз меньше, чем сам предмет.
