Вопрос школьника
Расстояние от посёлка до станции велосипедист проехал за 24 мин, а пешеход прошёл за 1 ч 12 мин. На сколько больше времени затратил на этот путь пешеход, чем велосипедист?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо вычислить расстояние от посёлка до станции, зная скорость велосипедиста и пешехода.
Пусть скорость велосипедиста равна V1, а скорость пешехода — V2. Тогда расстояние от посёлка до станции можно вычислить по формуле:
D = V1 * t1 = V2 * t2
где t1 — время, затраченное велосипедистом на прохождение расстояния, t2 — время, затраченное пешеходом на прохождение расстояния.
Из условия задачи известно, что t1 = 24 мин = 0,4 часа, а t2 = 1 ч 12 мин = 1,2 часа.
Тогда расстояние можно вычислить:
D = V1 * 0,4 = V2 * 1,2
Отсюда можно выразить скорость пешехода через скорость велосипедиста:
V2 = (V1 * 0,4) / 1,2 = 0,33 * V1
Теперь можно вычислить время, затраченное пешеходом на прохождение расстояния:
t2 = D / V2 = D / (0,33 * V1)
А время, затраченное велосипедистом, уже известно — 0,4 часа.
Таким образом, чтобы найти разницу во времени, затраченном на прохождение расстояния, нужно вычислить:
Δt = t2 — t1 = D / (0,33 * V1) — 0,4
Подставляя значение D, получаем:
Δt = (V1 * 0,4) / (0,33 * V1) — 0,4 = 0,21 часа = 12,6 минут
Ответ: пешеход затратил на этот путь на 12,6 минут больше, чем велосипедист.
