Вопрос школьника
Расстояние от точки до центра данной окружности равно диаметру этой окружности. Найдите угол между отрезками касательных, проведенными из указанной точки к данной окружности.
Ответ от учителя
Пусть данная окружность имеет центр O и радиус r, а точка, от которой идут касательные, обозначена как A. Также пусть точка пересечения касательных обозначена как B.
Так как расстояние от точки A до центра O равно диаметру окружности, то можно записать уравнение:
OA = 2r
Также из геометрии окружности известно, что отрезки OA и OB являются радиусами окружности, а отрезки AB и OB являются касательными к окружности. Поэтому можно записать:
OA = OB = 2r
AB = OB — OA = 0
Таким образом, отрезки AB и OB совпадают, что означает, что угол между ними равен 0 градусов.
Ответ: угол между отрезками касательных, проведенными из указанной точки к данной окружности, равен 0 градусов.
