Вопрос школьника
Расстояние, равное 3,6 км, проплыли по течению за 30 мин, а против течения за 40 мин. Определите скорость течения реки. За сколько часов это же расстояние проплывут плоты?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу скорости:
V = S / t
где V — скорость, S — расстояние, t — время.
Пусть скорость лодки в стоячей воде равна Vл, а скорость течения реки — Vт.
Тогда при движении по течению скорость лодки будет равна Vл + Vт, а при движении против течения — Vл — Vт.
Из условия задачи известно, что расстояние, равное 3,6 км, проплыли по течению за 30 минут:
Vл + Vт = S / t = 3,6 / 0,5 = 7,2 км/ч
Аналогично, расстояние 3,6 км проплыли против течения за 40 минут:
Vл — Vт = S / t = 3,6 / 0,67 = 5,37 км/ч
Теперь можно составить систему уравнений:
Vл + Vт = 7,2
Vл — Vт = 5,37
Решив ее, получим:
Vт = (7,2 — 5,37) / 2 = 0,915 км/ч
Таким образом, скорость течения реки равна 0,915 км/ч.
Чтобы определить, за сколько часов плоты проплывут это же расстояние, необходимо знать скорость плотов. Пусть она равна Vп.
Тогда время, за которое плоты проплывут расстояние 3,6 км, можно найти по формуле:
t = S / (Vл + Vт + Vп)
Подставляя известные значения, получим:
t = 3,6 / (7,2 + 0,915 + Vп)
Например, если скорость плотов равна 2 км/ч, то время будет равно:
t = 3,6 / (7,2 + 0,915 + 2) = 0,34 часа = 20,4 минуты
Таким образом, плоты проплывут это же расстояние за 20,4 минуты, если их скорость равна 2 км/ч.
