Вопрос школьника
а) Раздели число 360 в отношении 2 : 2,5 : 4,5. б) Площади трех участков земли находятся в отношении 0,4 : 1 2/3: 14/15, а сумма их площадей равна 90 га. На сколько гектаров третий участок больше первого?
Ответ от учителя
а) Для того чтобы разделить число 360 в отношении 2 : 2,5 : 4,5, нужно сначала найти сумму коэффициентов: 2 + 2,5 + 4,5 = 9. Затем каждый коэффициент нужно разделить на эту сумму и умножить на 360:
— Первый участок: 2/9 * 360 = 80 градусов
— Второй участок: 2,5/9 * 360 = 100 градусов
— Третий участок: 4,5/9 * 360 = 180 градусов
Таким образом, число 360 разделено в отношении 2 : 2,5 : 4,5 на участки, соответствующие углам 80°, 100° и 180°.
б) Сначала нужно найти площади каждого участка земли. Для этого нужно разделить общую площадь (90 га) на сумму коэффициентов:
— Первый участок: 0,4/(0,4 + 1 2/3 + 14/15) * 90 = 12 га
— Второй участок: 1 2/3/(0,4 + 1 2/3 + 14/15) * 90 = 45 га
— Третий участок: 14/15/(0,4 + 1 2/3 + 14/15) * 90 = 33 га
Третий участок больше первого на (33 — 12) = 21 га. Ответ: третий участок больше первого на 21 га.
