Вопрос школьника
Раздели число а на три части а1, а2 и а3, если: 1) а = 88, а1: а2 = 1 : 2 и а2: а3 = 4 : 5; 2) а = 12,4, а, : а2 = 9 : 7,2 и а2: а3 = 3/8 : 0,125.
Ответ от учителя
1) Пусть а1 = x, а2 = 2x, а3 = 5y. Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:
x + 2x + 5y = 88
x : 2x = 1 : 2
2x : 5y = 4 : 5
Решая эту систему методом подстановки, находим x = 11, y = 15 и, следовательно, а1 = 11, а2 = 22, а3 = 75.
2) Пусть а1 = x, а2 = 7,2y, а3 = 0,375z. Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:
x + 7,2y + 0,375z = 12,4
x : 7,2y = 9 : 7,2
7,2y : 0,375z = 3/8 : 0,125
Решая эту систему методом подстановки, находим x = 2, y = 2 и z = 10,67 и, следовательно, а1 = 2, а2 = 14,4, а3 = 4.
