Вопрос школьника
Раздели прямоугольник длиной
15 см и шириной 6 см на 2 части
так, чтобы одна часть была в 4 раза
больше другой. Найди площадь
каж дой части прямоугольника.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно разделить прямоугольник на две части так, чтобы одна из них была в 4 раза больше другой. Пусть площадь меньшей части равна S, тогда площадь большей части будет равна 4S.
Чтобы разделить прямоугольник на две части, можно провести горизонтальную линию, которая будет делить его на две части разной площади. Пусть эта линия проходит на расстоянии х см от одного из краев прямоугольника.
Тогда площадь меньшей части будет равна (6 * х) см², а площадь большей части будет равна (6 * (15 — х)) см².
Так как площадь большей части в 4 раза больше площади меньшей части, то получаем уравнение:
4S = 6 * (15 — х)
S = (6 * (15 — х)) / 4
S = (45 — 3х) / 2
Таким образом, площадь меньшей части прямоугольника равна (45 — 3х) / 2 квадратных сантиметров, а площадь большей части равна 4 * (45 — 3х) / 2 = (90 — 6х) квадратных сантиметров.
Чтобы найти значение х, нужно решить уравнение:
(90 — 6х) / 2 = 4 * (45 — 3х) / 2
90 — 6х = 180 — 12х
6х = 90
х = 15
Таким образом, чтобы разделить прямоугольник на две части, одна из которых будет в 4 раза больше другой, нужно провести горизонтальную линию на расстоянии 15 см от одного из краев прямоугольника. Площадь меньшей части будет равна (45 — 3х) / 2 = (45 — 3 * 15) / 2 = 15 квадратных сантиметров, а площадь большей части будет равна (90 — 6х) / 2 = (90 — 6 * 15) / 2 = 45 квадратных сантиметров.
