Вопрос школьника
Разложить на множители каждое из выражений: А=(2х-3)2-(х + 2)2, В =(2х2 — 2х) — 10х +10. 2) При каких значениях х значение каждого выражения равно нулю? 3) Упростить дробь А/В. Вычислить значение этой дроби при х = -1/3, x = -1 4) При каких значениях х значение этой дроби равно нулю?
Ответ от учителя
1.
A = (2x — 3 + x + 2)(2x — 3 — x — 2) = (3x — 1)(x — 5)
B = 2x(x — 1) — 10x + 10 = 2x^2 — 12x + 10 = 2(x^2 — 6x + 5) = 2(x — 1)(x — 5)
2.
Для A:
(3x — 1)(x — 5) = 0
3x — 1 = 0 или x — 5 = 0
x = 1/3 или x = 5
Для B:
2(x — 1)(x — 5) = 0
x — 1 = 0 или x — 5 = 0
x = 1 или x = 5
3.
A/B = [(3x — 1)(x — 5)]/[2(x — 1)(x — 5)] = (3x — 1)/2x — 2
При x = -1/3: A/B = (3(-1/3) — 1)/(2(-1/3) — 2) = (-1 — 1)/(2/3 — 2) = 2/5
При x = -1: A/B = (3(-1) — 1)/(2(-1) — 2) = (-3 — 1)/(-4) = 1/2
4.
(3x — 1)/(2x — 2) = 0
3x — 1 = 0
x = 1/3
