Вопрос школьника
Разность двух натуральных чисел равна 48. Если первое число разделить на — второе, то в частном получится 4, а в остатке 3. Найдите эти числа.
Ответ от учителя
Пусть первое число равно $a$, а второе число равно $b$. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
$$
begin{cases}
a — b = 48 \
a = -4b + 3
end{cases}
$$
Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения найдем $a$:
$$
a = -4b + 3
$$
Подставим это выражение в первое уравнение:
$$
-4b + 3 — b = 48
$$
Упростим:
$$
-5b + 3 = 48
$$
Выразим $b$:
$$
b = frac{48 — 3}{5} = 9
$$
Теперь найдем $a$:
$$
a = -4b + 3 = -4 cdot 9 + 3 = -33
$$
Ответ: первое число равно $-33$, второе число равно $9$.
